Według zapisów już w 1690 roku istniała, składająca się z „dwóch dymów”, osada założona przez zakon Kamedułów z klasztoru na Wigrach. Wieś Suwałki powstała na wyludnionych terenach dawnej Jaćwieży. W roku 1710 kameduli uzyskują u króla Augusta II przywilej targowy dla osady. W tym samym roku 2 czerwca rozpoczyna się budowa drewnianego małego kościoła, który ma służyć mieszkańcom Suwałk. Budowę kościoła ukończono cztery lata później w roku 1714.
W 1717 roku Kameduli z Wigier erygują kościół filialny p.w. Świętego Krzyża w Suwałkach i od tej pory oficjalnie obejmują opiekę duszpasterską nad mieszkańcami wsi. W roku 1720 król August II nadaje Suwałkom prawa miejskie magdeburskie.
W roku 1788 zostaje erygowana parafia w Suwałkach i kościół filialny p.w. Świętego Krzyża staje się kościołem parafialnym. W tych czasach miasto bardzo się rozwija, ponieważ jest usytuowane na szlaku komunikacyjnym między Warszawą a Petersburgiem. W roku 1797 staje się siedzibą powiatu wigierskiego, a na przełomie wieków (1800 r.) Suwałki zamieszkuje 1184 osoby, a miasto to 215 domów drewnianych krytych gontem, 1 dom drewniany kryty dachówką i 224 stodoły. Drewniany kościół parafialny staje się zbyt mały wobec potrzeb parafii.
W kronice parafialnej odnajdujemy zapis, iż car Aleksander I jadąc do Warszawy na koronację (listopad 1815), zauważył chylący się ku ruinie drewniany kościół. Polecił więc wyasygnować poważną sumę, na budowę nowego murowanego kościoła, pod wezwaniem św. Aleksandra, papieża i męczennika. Inicjatywa budowy murowanego kościoła zakładała, że będzie to świątynia katedralna. W 1816 r., dzięki nowemu podziałowi administracyjnemu Królestwa Polskiego, miasto staje się siedzibą władz województwa augustowskiego.
W dniu 20 czerwca 1820 r. poświęcono kamień węgielny. Kościół został zaprojektowany przez cenionego polskiego architekta, Chrystiana Piotra Aignera. Budowa kościoła trwała do 1826 r., a 14 września 1829 r. została odprawiona pierwsza msza św. w nowo zbudowanej świątyni.
W roku 1845 Biskup Sejneński Paweł Straszyński konsekrował kościół pod wezwaniem Św. Aleksandra. Niedługo później architekt warszawski Henryk Marconi podjął przebudowę świątyni, wprowadzając wiele zmian. Między innymi powiększono okna, podniesiono wieże, dobudowano kaplice. Przez następne sto lat Suwałki oraz parafia pod wezwaniem Świętego Aleksandra dynamicznie się rozwijały. Wprawdzie nie ominęły Suwałk wydarzenia związane z powstaniem styczniowym, a mieszkańcy angażowali się w działania zbrojne, to jednak ludność miasta stopniowo się powiększała. Na terenie miasta osiedlało się coraz więcej Staroobrzędowców, Żydów, Protestantów. Kościół parafialny pełnił funkcję religijnej wizytówki miasta, które było czwartym pod względem ludności miastem Królestwa Polskiego.
22 października 1944 r. Niemcy zaminowali kościół i całkowicie zniszczyli obie wieże, stropy i dach. Po wojnie dzięki staraniom Proboszcza ks. Bolesława Gumowskiego i mieszkańców miasta odbudowano zniszczenia, choć decyzję o odbudowaniu wież odsunięto w czasie.
Dopiero w roku 1961 zapadła decyzja o odbudowie wież kościelnych. Miejscowy murarz Franciszek Machiewicz wraz z czterema pracownikami od 5 sierpnia do 21 listopada 1961 r. odbudował obydwie wieże. Zanim ostatecznie ukończono prace rekonstrukcyjne na wieży zawieszono ocalały z wojny spiżowy dzwon, ufundowany przed wojną w 1924 roku przez właściciela suwalskiego browaru Wacława Kunca. Dnia 7 października 1961 roku dzwon o imieniu „Wacław” został ponownie zawieszony na wieży i odtąd nieustannie towarzyszy wszystkim ważnym uroczystościom parafialnym.
Od 1957 roku parafią administrował ks. prałat Witold Balukiewicz. Ksiądz Bolesław Gumowski był już wówczas bardzo chory (zmarł w 1964 r.).
W dniu 4 sierpnia 1963 roku ks. Witold Balukiewicz sprowadził dwa nowe dzwony wykonane w odlewni w Węgrowie. Jeden o wadze 840 kg „Witold" oraz drugi o wadze 200 kg „Józef”. Tego samego dnia rano Bp Aleksander Mościcki przy udziale wiernych uroczyście poświęcił nowe dzwony. W sierpniu 1967 roku wyremontowane zostały 25 głosowe organy.
Od 1968 staraniem proboszcza ks. Kazimierza Hamerszmita w oknach kościoła były montowane nowe witraże wykonywane w firmie Józefa Olszewskiego w Warszawie.
Papież św. Jan Paweł II, dnia 25 marca 1992 roku, bullą Totus Tuus Poloniae Populus, erygował Diecezję Ełcką. Biskup Ełcki Wojciech Ziemba podniósł kościół parafialny p.w. św. Aleksandra w Suwałkach do godności konkatedry.
Papież św. Jan Paweł II, dnia 5 marca 2000 roku, beatyfikował w grupie jedenastu sióstr zakonnych - Męczenniczek z Nowogródka - s. Marię Kanizję Mackiewicz CSFN (Eugenii Mackiewicz) urodzoną w parafii p.w. św. Aleksandra w Suwałkach.
Dnia 4 lipca 2002 roku, przez Polskę przemieszczało się bardzo niebezpieczne zjawisko pogodowe. Żywioł uderzył i spustoszył centrum Suwałk, poczynił szkody w parku Konstytucji 3 maja i zerwał dach z kościoła. Towarzyszący wichurze deszcz przedostał się przez ubytki w połaciach dachu i zalał nawy boczne. Po wstępnym zabezpieczeniu kościoła, oszacowaniu strat, bardzo szybko przygotowano plan naprawczy. Już 12 lipca 2002 roku rozpoczęto prace remontowe, które bardzo szybko przekształciły się w gruntowny remont świątyni. W 2003 roku zakończono prace związane z położeniem nowego dachu, założeniem nowej instalacji elektrycznej, zainstalowano nowy system nagłaśniający i założono system elektronicznego monitorowania świątyni. Ukończywszy rekonstrukcyjne wewnątrz kościoła, proboszcz ks. Ryszard Gwiazdowski rozpoczął remont zewnętrznej elewacji: frontonu z wieżami i pozostałej części elewacji.
